一、分式的概念（什么叫分式？）

1、从整数的角度来看，两个整数相除可以表示成分数的形式。

例如:1/2，3/5等等。（注意：被除数不能为0）

从整式的角度来看，两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式叫做分式。

例如：1/a-1（a≠0），3a/7等等。（注意：分母不能为0）

总结一下：分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。

二、分式的基本性质

1、我们把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。

分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。

2、从分数的角度来看，分数的分子和分母都乘或者除以同一个不等于零的数，分数的值不变。

例如：1/2=1x3/2x3等等。

从分式的角度来看，分式的分子与分母都乘或者除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

例如：a/b=axn/bxn（b、n≠0，n为整式）等等。

三、分式的乘除和加减

1、分式的乘除：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

例如：（a/b）x（c/d）=（axc）/（bxd），（e/f）x（g/h）=（exg）/（fxh）等等。

2、分式的加减：

同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。

例如：a/n±b/n=a±b/n（n≠0）等等。

不同分母的分式相加减，先把所有分式的分母化成相同的分母，同时，分子也需要同步进行处理，然后再按照分母分式的加减法则进行计算。（这个过程叫做通分）

例如：a/m±b/n=an±bm/mn(m、n≠0)等等。

四、分式方程

1、像只含有分式或者分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

例如：x-1/x=0(x≠0),x-1/x 3=2（x≠-3）等等。

2、解分式方程的基本步骤：

如分母相同，则直接解；如分母不同（分式和整式在内），先通分，再化简，注意分母不为0，仔细化简、约分，小心计算，还要验根。

数学是需要思考的