机械振动是物体的又一种运动形式，它有其运动的特殊性，今天我们就来学习一下它的相关基础知识。

机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动。振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。机械振动也可以用相位、频谱和振动的时间历程来描述。

最简单的机械振动是质点的简谐振动。简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。它的振动位移为

x(t)=Acosωt

式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；t为时间；ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)。它的振动速度为

dx/dt=ωAsin(ωt π/2)

它的振动加速度为

d2x/dt2=ω2Asin(ωt π)

振动也可用向量来表示。向量以等角速度ω作反时针方向旋转，位移向量的模（向量的大小）就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA，加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°。如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示

x(t)=Asin(ωt ψ)

式中ψ为初相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为周期振动。

机械振动有不同的分类方法。我们主要了解按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动。

自由振动

去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。

受迫振动

机械系统受外界持续激励所产生的振动。当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。在设计和使用机械时必须防止共振。

这些内容，大家先了解有一个大的轮廓即可。后续我们再结合课本详细说明。

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