Excel数据分析工具库是个很强大的工具，可以满足基本的统计分析，这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析。

本节知识点：

• Excel数据分析工具库—回归
• 线性回归和非线性回归
• 简单线性回归和多重线性回归
• 逻辑斯蒂回归

一、什么是回归分析（Regression）

1、定义

确定两种或两种以上变量间相关关系的一种统计分析方法。通过数据间相关性分析的研究，进一步建立自变量(i=1,2,3,…)与因变量Y之间的回归函数关系，即回归分析模型，从而预测数据的发展趋势。

2、分类

• 按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；
• 按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；
• 按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

二、线性回归

1、简单线性回归

简单线性回归又叫一元线性回归，即回归模型中只有一个自变量和一个因变量，其回归方程可以表示为：

Y=a bx

其中，Y表示因变量，x表示自变量，a是 常数，b是斜率，

是随机误差。

2、最小二乘法：

如何确定参数a和b,则要用最小二乘法来实现。通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，即使得观测点和估计点的距离的平方和最小。

3、线性回归分析的步骤：

• 确定自变量和因变量
• 绘制散点图，确定回归模型类型
• 估计模型参数，建立回归模型：最小二乘法进行模型参数估计
• 对回归模型进行检验
• 利用回归模型进行预测

4、多重线性回归

定义：一个因变量与多个自变量的线性回归问题，是一元线性回归的推广。其回归方程可以写为：

多重线性回归方程中回归系数的估计也是用到最小二乘法

三、用Excel做回归分析

我们研究销售额Y和推广费用X1之间的关系，数据如下：