三极管公式推导过程（三极管的判别方法）

1, 电路模拟，上面的电压和电流均为仿真程序自动生成，咱们尝试着自己去推导这个过程

三极管公式推导过程,三极管的判别方法(1)

2, 推导过程如下：

` (1) IR1 - IR2 = Ib (2) IR1*1000 IR2*1000 = 5 得到 IR1 IR2 = 0.005 (3) Ie = Ve / 100 (3.1) 由于 Ie = (1 beta) * Ib 已知三极管放大系数 beta = 100 得到 Ie = 101*Ib (3.2) 由于 Ve = Vb - 0.7 又由于 Vb = UR2 = IR2 * R2 得到 Vb = 1000 * IR2 所以 Ve = 1000 * IR2 - 0.7 (3.3) 通过 3.1 和 3.2 推导出 101*Ib = (1000 * IR2 - 0.7) / 100 101*Ib = 1000 * IR2 / 100 - 0.7 / 100 101*Ib = 10 * IR2 - 0.007 (4) 根据 (1) - (2) 可得 2 * IR2 = 0.005 - Ib IR2 = 0.0025 - Ib/2 (5) 将 (4) 的结果代入 (3.3) 101*Ib = 10 * (0.0025 - Ib/2) - 0.007 101*Ib = 0.025 - 5 * Ib - 0.007 106*Ib = 0.018 Ib = 0.018/106 Ib = 169.8(uA) (6) Ib求出来了，那么： Ic = 16.98(mA) Ie = 171.498(mA) Ve = 1.7(V) Vc = 3.3(V) `

三极管公式推导过程,三极管的判别方法(2)

说明：

我自己算的这个结果和仿真电路的结果并不一致，但其实172-169.8也就少了3.9uA，而且算出来的Vc和Ve的值和仿真是一致的，说明我们的推导过程是没有问题的哈，问题应该是出在 Vb 和 Ve 的压降上了，毕竟是仿真电路，我这里是以0.7V来估算的，如果是某个具体型号的三极管，可以参考其手册，找到电流和静态压降的对应参数。

3, 现在我们来推导下公式？

` # 三极管放大电路 # 推导下公式吧 # 已知 U, R1, R2, Rc, Re, 及三极管放大倍率 beta，求Ib # （1） IR1 * R1 IR2 * R2 = U # （2） IR1 - IR2 = Ib # （3） IR2 * R2 - 0.7 = (1 beta) * Ib * Re # ================================================ # （1） IR1 * R1 IR2 * R2 = U # （2） IR1 = Ib IR2 # （3） IR2 * R2 - 0.7 = (1 beta) * Ib * Re # ================================================ # （1） IR2 = (U - Ib* R1) / (R1 R2) # （3） IR2 = (Ib * (1 beta) * Re 0.7) / R2 # ================================================ # （1） (U - Ib* R1) / (R1 R2) = (Ib * (1 beta) * Re 0.7) / R2 # ================================================ # （1） (U - Ib* R1) * R2 = (Ib * (1 beta) * Re 0.7) * (R1 R2) # ================================================ # （1） U * R2 - Ib * R1 * R2 = Ib * (1 beta) * Re * (R1 R2) 0.7 * (R1 R2) # ================================================ # （1） U * R2 - Ib * R1 * R2 = (Ib Ib * beta) * Re * (R1 R2) 0.7 * (R1 R2) # ================================================ # （1） U * R2 - Ib * R1 * R2 = Ib * Re * (R1 R2) Ib * Re * beta * (R1 R2) 0.7 * (R1 R2) # ================================================ # （1） U * R2 - Ib * R1 * R2 = Ib * Re * R1 Ib * Re * R2 Ib * Re * beta * R1 Ib * Re * beta * R2 0.7 * (R1 R2) # ================================================ # （1） U * R2 = Ib * Re * R1 Ib * Re * R2 Ib * Re * beta * R1 Ib * Re * beta * R2 0.7 * (R1 R2) Ib * R1 * R2 # ================================================ # （1） U * R2 - 0.7 * (R1 R2) = Ib * (Re * R1 Re * R2 Re * R1 * beta Re * R2 * beta R1 * R2) # ================================================ # （1） (U * R2 - 0.7 * (R1 R2))/(Re * R1 * (1 beta) Re * R2 * (1 beta) R1 * R2) = Ib # ================================================ # （1） Ib = (U * R2 - 0.7 * (R1 R2))/((Re * R1 Re * R2) * (1 beta) R1 * R2) # ================================================ `

将本文中的仿真电路数据代入计算一下：

三极管公式推导过程,三极管的判别方法(3)