假设有两个物体，质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r。根据观察，我们可以推测两个物体之间的引力与它们的质量和距离有关。

第一步，我们考虑一个物体对另一个物体施加的引力。根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。在这种情况下，加速度是由引力产生的。所以，物体1对物体2施加的引力可以表示为：

F = m2 * a

第二步，我们需要找到加速度a的表达式。根据牛顿第二定律，加速度等于力除以质量。将这个表达式代入第一步的方程中，我们得到：

F = m2 * (F / m1)

现在我们可以简化这个方程。将两边的m2消去，我们得到：

F * m1 = m2 * F

第三步，我们要找到引力F的表达式。根据观察，我们可以假设引力与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。所以，我们可以写成如下形式：

F = G * (m1 * m2) / r^2

其中，G是一个常数，称为万有引力常数。将这个表达式代入第二步的方程中，我们得到：

G * (m1 * m2) / r^2 * m1 = m2 * G * (m1 * m2) / r^2

通过化简，我们可以得到：

G * m1 / r^2 = G * m2 / r^2

这意味着物体1对物体2施加的引力与物体2对物体1施加的引力大小相等，但方向相反。这是牛顿第三定律的结果。

综上所述，根据这个推导过程，我们可以得出万有引力定律的数学表达式：

F = G * (m1 * m2) / r^2

这个方程描述了两个物体之间的引力作用，其中F是引力的大小，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常数。