X与Y的协方差Cov(x,y)=rxy * sqrt(D(X)) *sqrt(D(Y))=0.5 * 4 *5 =10 rxy 是X与Y的相关系数,sqrt()表示求算术平方根,sqrt(D(X))是X的标准差,sqrt(D(Y))是Y的标准差. D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=16+25+10=51 D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=31

由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得： X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4； Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。 由X，Y相互独立得： E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0， D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3， D（2X－3Y）＝2²D（X）－3²D（Y）＝4×4－9×4/3＝4