sin(α–β)推导：设α,β是锐角，作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点，连结CD，由托勒密定理得，CD•AB=BC•AD＋AC•BD。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

我用a代表αb代表βc代表r（因为那几个希腊字母难打）

sin(a+b)cos(c-b)-cos(b+a)sin(b-c)=sin(a+b)con(c-b)+cos(a+b)sin(c-b)=sin((a+b)+(c-b))=sin(a+c)