曲线运动的图像判断主要依据物体的运动轨迹。在二维坐标系中，如果物体的位置随时间连续变化，并且这些位置点连成的线不是直线，那么物体的运动就是曲线运动。此外，通过观察速度方向和加速度方向的关系，也可以辅助判断。在曲线运动中，速度方向始终沿着轨迹的切线方向，而加速度方向则指向轨迹内侧。

判断曲线运动的图像，我们可以从以下几个方面来考虑：
首先，我们需要明确曲线运动的基本性质。曲线运动是指物体的运动轨迹不是直线的运动。在曲线运动中，物体的速度方向始终沿着曲线的切线方向，因此速度方向是不断变化的。同时，由于速度方向的变化，物体所受的合力也不为零，这个合力被称为向心力，它始终指向曲线的内侧。
其次，我们可以通过观察物体的受力情况来判断其运动轨迹。如果物体受到的合力方向与速度方向不在同一直线上，那么物体就会做曲线运动。例如，在水平面上，一个受到向心力作用的物体（如小球在绳子的拉力下），其运动轨迹将是一个圆或椭圆。
最后，我们还可以通过分析物体的加速度来判断其运动轨迹。在曲线运动中，物体的加速度方向始终指向曲线的内侧，这是因为向心力始终指向曲线的内侧。因此，如果我们知道物体的加速度方向和大小，就可以推断出它的运动轨迹。
综上所述，判断曲线运动的图像需要综合考虑物体的速度、受力情况和加速度等因素。在实际应用中，我们可以通过观察实验现象、分析物理模型或利用数学工具（如微积分）等方法来分析和判断曲线运动的图像。