一、 大胆质疑发现问题是思维的起点，解决问题是思维的归宿。

二、勇于在解法上求新求异学习中，对一道题，教材上或老师往往有一定的方法思路。

三、独立思考与合作交流数学学习中，必须重视积极思维、独立思索的重要性。

四、注重直觉和猜想爱因斯坦说过，在人类的创造性活动中，真正可贵的因素是直觉。

要开拓数学思维，以下是一些实用的建议：

1. 掌握基础数学知识：数学是一门基础学科，掌握基础数学知识是开拓数学思维的前提。因此，应该从基础数学知识开始学习，例如整数运算、小数、分数、几何、代数等等。只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解更高级的数学概念和问题。

2. 培养问题解决能力：数学思维的核心在于问题解决能力。这需要不断练习和尝试，尝试使用不同的方法来解决问题，并从多种解决方案中找到最优的解决方案。可以通过解决数学问题、解决现实生活中的问题，以及参加数学竞赛等方式来培养问题解决能力。

3. 多元化思维方式：数学思维不仅仅是逻辑思维，还包括分类思维、比较思维、类比思维、归纳思维、演绎思维、猜想思维、联想思维、分析思维等多种形式。因此，可以通过多元化的思维方式来开拓数学思维，例如通过类比思维来理解新的数学概念，通过归纳思维来发现数学规律，通过猜想思维来解决问题等等。

4. 注重实践操作：数学知识和概念往往是抽象的，通过实践操作可以更好地理解它们。例如，可以通过动手制作模型、画图、计算等方式来加深对数学概念的理解。同时，也可以通过参加实践活动，如数学竞赛、数学实验室等来增强实践能力。

5. 寻求帮助：在开拓数学思维的过程中，可能会遇到一些困难和挑战。此时，可以寻求老师、同学或家长的帮助，他们可以提供一些有用的建议和方法，帮助解决问题。同时，也可以通过与他人交流和讨论，增强对数学的理解和思维能力。

6. 阅读数学文献和参加数学论坛：阅读数学文献和参加数学论坛可以增加对数学的理解和认识，同时也可以学习其他人的经验和技巧。通过阅读文献，可以了解最新的数学研究成果和进展，参加论坛则可以与他人交流和分享自己的想法和观点。

7. 持续练习：数学思维是需要不断练习和培养的。通过持续的练习和学习，可以加深对数学的理解和认识，提高解决问题的能力。可以通过做数学习题、参加数学竞赛等方式来保持练习和学习的热情。

总之，开拓数学思维需要不断尝试和探索，需要掌握基础数学知识、培养问题解决能力、多元化思维方式、注重实践操作、寻求帮助、阅读数学文献和参加数学论坛、持续练习等方法。只有持续努力，才能不断提升自己的数学思维能力