调和级数是一个发散的无穷级数，它有以下几种常见的形式：

1.$sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n}$：这是调和级数的最基本形式，其中每一项都是$frac{1}{n}$。

2.$sum_{n=1}^{infty}frac{n}{n^2+1}$：这是一个变形的调和级数，其中每一项都是$frac{n}{n^2+1}$。

3.$sum_{n=1}^{infty}frac{n^2}{n^3+1}$：这是另一个变形的调和级数，其中每一项都是$frac{n^2}{n^3+1}$。

4.$sum_{n=1}^{infty}frac{n}{2^n}$：这是一个指数形式的调和级数，其中每一项都是$frac{n}{2^n}$。

这些形式的调和级数都具有相同的发散性，即它们的和是无穷大。