y＝x平方×lnxcosx的导数等于2xlnxcosx+xcosx-x^2lnxsinx，因为这是一个含有三个函数的乘积的导数问题，按乘积的求导法则知

(uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'

所以，函数y=x^2lnxcosx的导数等于

y'=(x^2lnxcosx)'

=(x^2)'*lnxcosx+x^2*(lnx)'cosx+x^2lnx(cosx)'

=2x*lnxcosx+x^2*1/x*cosx+x^2lnx(-sinx)

=2x*lnxcosx+xcosx-x^2lnxsinx

所以，y＝x平方×lnxcosx的导数等于2xlnxcosx+xcosx-x^2lnxsinx