1. 三角形面积公式推导方法一：海伦公式

海伦公式是由古希腊数学家海伦提出的，它可以用来求任意三角形的面积。

海伦公式：

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

其中，a、b、c分别为三角形的三边长，p为半周长，即：

p=1/2(a+b+c)

2. 三角形面积公式推导方法二：勾股定理

勾股定理是古希腊数学家勾股提出的，它可以用来求任意三角形的面积。

勾股定理：

a²+b²=c²

其中，a、b、c分别为三角形的三边长，则三角形的面积为：

S=1/2ab√(a²+b²-c²)

3. 三角形面积公式推导方法三：余弦定理

余弦定理是古希腊数学家余弦提出的，它可以用来求任意三角形的面积。

余弦定理：

a/A=b/B=c/C

其中，a、b、c分别为三角形的三边长，A、B、C分别为三角形的三个内角的大小，则三角形的面积为：

S=1/2ab√(1-cos²A)

我们常用的三角形面积公式是s=1/2ah。本文总结了计算三角形面积公式的七种方法，以及三角形面积公式的推导过程，以供参考。

三角形面积公式

1如果已知三角形的底面积为a/s，则a/s为三角形的底面。

2如果我们知道三角形a，B，C，那么s=√P（P-a）（P-B）（P-C）[P=（a+B+C）/2]

三。给定三角形两边的a，B和两边之间的夹角c，则s=（a*B*sinc）/2

4如果三角形的三条边是a、B和C，且内切圆的半径为r，则三角形面积s=[（a+B+C）r]/2

5如果三角形的三条边是a、B和C，外切圆的半径为r，则三角形的面积为s=ABC/4R

6海仑-秦九韶三角中心线面积公式

S=√[（MA+MB+MC）*（MB+MC-MA）*（MC+MA-MB）*（MA+MB-MC）]/3其中MA、MB和MC是三角形的中线长度

7如果三角形的三条边是a，B，C，并且三角形的角是a，B，C，那么三角形的面积是

S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

三角形面积公式的推导

如上图所示：

两个相同的三角形可以组合成平行四边形。平行四边形的面积等于两个三角形面积的和。底部等于三角形的底部，高度等于三角形的高度。因此，三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底部×高度，三角形的面积×2=底部×高度。

因此，三角形面积=底×高△2，即s=ah△2。