郑州市带有专科的本科院校共22所：

　　公办14所：华北水利水电大学、郑州大学、郑州轻工业学院、河南工业大学、中原工学院、河南农业大学、河南牧业经济学院、河南中医学院、河南财经政法大学、郑州航空工业管理学院、河南工程学院、河南警察学院、铁道警察学院、郑州师范学院

　　民办8所：黄河科技学院、郑州科技学院、郑州工业应用技术学院、郑州财经学院、河南师范大学新联学院、中原工学院信息商务学院、郑州成功财经学院、郑州升达经贸管理学院

郑州有一些高校在本科阶段也接收专科生，包括但不限于以下几所大学：

1. 郑州轻工业学院：该学院拥有一些专业是接收专科生继续攻读本科学位的，包括工程硕士（EMBA）类专业和部分工商管理硕士（MBA）类专业等。

2. 郑州航空工业管理学院：该学院部分本科专业允许专科生（大专生）升学，并开设了本科开放教育课程，为专科生提供进修学习的机会。

3. 河南工程学院：该学院部分本科专业允许专科生升学，并实行机械工程、土木工程、计算机科学与技术等专业本专科统招。

需要注意的是，每所学校对接收专科生上本科的要求可能不同，具体的情况还需要根据学校招生政策进行查询和了解。