这是昨天在某贴吧看到的一道小学数学题。

找规律填数：

2、3、5、8、（ ）。

有人答案是12。

理由是：

３－２＝１；

５－３＝２；

８－５＝３；

？－８＝４。

总结出，从第二项起，每一项与前一项的差成等差数列。

由于８＋４＝12，所以填12。

也有人主张填13。

理由是：

２＋３＝５；

３＋５＝８。

总结出，从第三项起，每一项都是前两项的和，是斐波那契数列的一个片段。

由于５＋８＝13，所以填13。

其实，该数列的第5项有无限多种可能性。

用拉格朗日插值法，构造如下多项式。

当t=0时，f(5)=12；

当t=１时，f(5)=36；

当t=-１时，f(5)=-12；

当t=-0.5时，f(5)=0；

……

用《几何画板》画出f(x)的图像，可见无论t取什么实数，f(x)都经过点（1，2），（2，3），（3，5），（4，8）。

在高中，课本上对这种题目就会严密一些，会出成：已知数列的前四项为2、3、5、8，请写出该数列的一个通项公式。

此处，“一个”两字不能省略。

给两个问题供思考：

1. 已知数列的前五项为2、3、5、8、13，请写出该数列的一个通项公式。

2.请给出一种能自圆其说的填法

找规律填数，这种题该死吗？