那么这个n阶方程组有唯一解，并且它的解为：

其中Dj(j=1,2,...n)是把D中第j列替换成方程常数项得到的新的行列式：

行列式除了上面提到的内容之外，还有很多很好用的性质以及一些变种的计算方法。不过，对于算法领域的帮助不多，所以这里不多枚举，感兴趣的同学可以自己查阅相关资料。

行列式几何意义

行列式除了代数上的作用之外，也是有它的几何意义的。

以二阶行列式举例，假设我们有A，B两个向量，其中A向量写作(a1,b1)，B向量写作(b1,b2)，AB两个向量组合成的矩阵写作：

如果我们将它画出来，它其实表示这两个向量的平行四边形面积。