散斑自相关成像是一种新兴的透过散射介质成像的技术，可以让你在雾里清晰“看花”，具有成像系统结构简单、单曝光速度快、非侵入无损伤等特点，在生物组医学成像方面具有显著优势。

而这一成像方法基于光是有“记忆”这件事儿。

光不仅跑得快，而且还能“记事儿”

你知道吗？1秒就能绕地球赤道7.5圈的光，不但跑得最快，而且还是有记忆的呢！当入射光照射在散射介质上，出射光子尽管经历了随机散射，但仍然保留对初始入射方向的记忆，这就是光学记忆效应。

举个例子，一束激光照射一块磨砂玻璃，在磨砂玻璃后面一定距离处放置一张白纸或者一个CCD相机，会看到一副散斑图（如图1所示）。图上亮暗光斑形状各异、位置随机，从散斑图无法推测入射光斑的形状和位置。

如果保持光斑的入射位置不变，让激光偏转一个小的角度，就会发现散斑图基本保持不变，只是整体位置发生偏移，而且偏移量等于角度和距离的乘积。显然，从散斑图整体的偏移可以推测入射光方向的变化，即散斑记住了入射光的方向。详细请见《追踪光的“记忆”》。

图1 照射磨砂玻璃后的散斑图。

光的“脑容量”决定了是只能看到一个指甲，还是能看到整个手掌

像我们人类一样，光也不是有无限大的脑容量的，其“记忆”范围也是有限的。当激光偏转角度比较小时，散斑图基本保持不变；但当激光偏转角度增大到一定程度，散斑图会剧烈变化，和原始散斑图相似性被破坏，记忆效应也失效。

所以，记忆效应只在一定的角度范围内成立存在，这个范围我们称之为记忆效应范围。严格的理论推导已证明记忆效应范围与散射介质厚度成反比，同时受散射系数、各项异性因子等参数的影响。

记忆效应的范围决定了散斑自相关成像的视场，也就是说光的“脑容量”决定了是只能看到一个指甲，还是能看到整个手掌。要解决视场受限问题，最直接的办法是为光的“脑容量”扩容。

寻找“记性好”的光子

光子在介质内传播时会与散射颗粒发生碰撞，每次碰撞都会改变它的传播方向，碰撞的次数越多，光子的“失忆症”就会越严重。要增大记忆效应范围，最直接的办法就是挑选“记性好”的光子。

哪些光子的记性好？当然是碰撞次数少的光子。散射次数少的光记忆效应范围大已经经过严格的理论证明。(见图2)

图2 激光脉冲在散射介质内传播，无散射的弹道光飞行时间最短，最早到达，随后是少次散射的蛇形光，最后是多次散射的弥散光。

如何寻找“记性好”的光子？目前主要有两种办法:

一种是时间门，就像进行100米跑选出优势选手一样，通过到达时间的先后顺序进行筛选。

散射次数少的光子往往飞行距离短，飞行时间短，则到达探测器的时间就早，通过时间门选取较早到达的光可以有效地扩展记忆效应范围。（见图3）

图3 时间门结构示意图。激光器发出的激光脉冲经过散射介质后用探测器探测，激光器和探测器用同一个控制器触发工作，时间延迟线控制选取不同时间段的信号。

另一种是空间门，就像从乐谱中区别高低音一样，通过频率进行筛选。先到达的少次散射光对应的散斑图的颗粒大，傅里叶频谱图中频率成分集中在零频附近（图4）。随着散射次数增加，散斑图的颗粒逐渐变小，高频成分的比重越来越多，傅里叶频谱图上圆环的半径越来越大。

换言之，利用空间滤波选举不同的频率成分，可以实现和时间门类似的效果。并且相比于时间门，空间滤波不需要脉冲光源以及苛刻的时间同步和延迟技术，实验系统简单，容易实现。

图4 激光脉冲经过散射介质后不同散射成分的时空分布，第一行是相机在不同时刻拍摄到的散斑图（其中颜色表示相位），第二行是每幅散斑图对应的傅里叶变换。

通过空间滤波给光记忆“扩容”

空间滤波可以用一个简单的4f系统加光阑实现（见图5），即把原来的探测散斑面经过4f系统后再用相机进行拍摄，获得的就是滤波后的频率成分形成的散斑。要滤出少次散射光，可以选用低通滤波光阑。光阑半径越小，滤出的光的散射次数越小，对应的记忆效应范围越大，成像视场会逐渐扩大。

图5 4f系统空间滤波结构图。光阑在第一透镜的后焦面，即傅里叶频谱面上选取所需的频率成分，所选频率成分经过第二透镜变换到空间域从而形成滤波后的散斑，再用相机记录。

图6是实验中观察散斑自相关成像的视场随空间滤波带宽的变化。随着滤波半径减小，平均散射次数变小，记忆效应范围变大，视场变大，原来由于记忆效应范围小而无法恢复的像也可以恢复了。

图6 空间滤波的散斑自相关成像，上图是实验排布图，下图是不同滤波半径下拍摄的散斑图和从散斑图恢复的像。

显然，空间滤波能够扩展记忆效应范围，扩大成像视场。4f系统之外还有其他实现形式，结构简单，易于结合到光路系统设计中，在散射光学成像中具有广泛的应用前景。

当然鱼和熊掌不可兼得。空间滤波在增大记忆效应范围的同时，散斑颗粒的增大在一定程度上会降低成像的分辨率，空间门一定程度上也有这样的问题。但当主要目的是透过散射介质识辨目标时，空间滤波仍是一个很好的方法。

相关成果发表于Optics Letters 44, 5997(2019)。

参考文献：

[1] Techniquesfor depth-resolved imaging through turbid media including coherence-gatedimaging, Journal of Physics D Applied Physics 36(14): R207 (2003).

[2] Scatteringcorrelations of time-gated light, Optica 5, 389 (2018).

[3] Expansionof the FOV in speckle autocorrelation imaging by spatial filtering, OpticsLetters 44, 5997(2019).