《分数与小数的互化》教学设计

教学目标：

1. .掌握分数和小数的互化的方法。
2. .培养学生灵活解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。

教学重点：分数和小数互化的方法。

教学难点：准确熟练地进行分数和小数的互化。

教学准备：课件、探究单。

教学过程：

—、创设情境，揭示课题

师：同学们，你们喜欢登山吗？

预设：喜欢。

师：看，小丽和小红正在进行登山比赛，仔细观察，你发现了哪些数

学信息？

课件出示（见图1）

图1

3

预设1:小丽用了2小时

4

预设2 :小红用了 0.8小时

师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？

预设：谁先到的？

师：怎么才能知道谁先到的呢？

预设：比较2和0.8的大小

4

师：怎样比较呢？

预设1:把小数化成分数，再比较。

预设2 :把分数化成小数，再比较。

师：想法很好，都想把分数转化成小数或者把小数转化成分数，然后 再进行比较，都是利用了转化的思想来解决的，这节课我们就来研究 分数和小数的互化。

板书：分数和小数的互化

二、自主探究，合作交流

(-)小数化成分数

1 .小组合作：把下面的小数化成分数。

0.8、0.12、0.05、1.5

要求：涂一涂，填一填。(做在探究单上)

2.集*流

师：0.8是怎样表示的？用分数表示是几分之几？

预设：—

10

师：这块涂色部分既可以用0.8表示，也可以用旦表示,说明0.8=

10

—,化简就等于言这样就把0.8化成了分数。

10 5

1.5是怎样化成分数的呢？

3

'25

1

'20

1.0=一呉

10 2

3 .总结方法

师：怎样将小数化成分数？观察化简前的分数的分母，你有什么发现？ 预设：分母中都有1和0两个数字。

师：1就有几个？ 0呢？ 0的个数与小数地位

数有什么关系？

预设：是几位小数分母中就有几个0。

师：分子与原来的小数有什么关系？

预设：分子就是原来的小数去掉小数

点。

师：现在能说说怎样将小数化成分数了吗？

预设：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个

:0.12、0.05、

1 9

设：0.12 二—

100

5

0.05=——

100

15

0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：这样化成分数后，还需要注意什么呢？

预设：能化简的要化简。

4 .巩固应用

师：把“0.07、0.24、0.123, 1.05化成分数。老师相信大家运用这个 方法，在做小数化分数的时候会做得更快，请同学们试试吧。

（二）把下面的分数化成小数

3 97 2_ 12 2

10 100 20 34 4

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数 呢？

1. .观察素材

师：仔细观察，看哪些可以直接写成小数？

97

100

3 预设：—

10

师：分母不是10、100……的分数怎样化成小数呢？

1. .尝试练习

预设1 :将分母变成10、100、1000的分数，再化成小数。

预设2 :用分子除以分母。

师：分子除以分母，除不尽时得数一般保留三位小数。

1. .优化方法

师：比较一下三种化法，你更喜欢哪种方法？为什么？

预设：都可以用分子除以分母来转化，除不尽时得数一般保留三 位小数。

师：希望大家做题时，根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高

做题的速度和准确率。

三、 巩固提高,拓展应用

1. 课本110页自主练习第2题

师：你们能独立完成吗？试试看吧！

1. 解决上课开始的问题

师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开 始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！

3

预设1 :把分数化成小数。一二3 4 = 0.75 0.75 < 0.8 也就是

4

3

-<0.8 ,所以小丽先到。

4

师：你这样做的根据是什么？

预设2 :小数化成分数

0.8=—=- 。和冬现在咱们是没法比较。

10 5 4 5

师：看来在解决实际问题时，还需要根据情况灵活选择方法啊。

1. 课本自主练习第5题

四、 全课总结，总结提升

师：同学们，就要下课了，想想这节课的学习，你们都有什么收获？

预设1:我学会了将小数化为分数

预设2 :我学会了将分数化为小数

师：今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们应 该感受到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天

所学的知识去解决生活中更多的实际问题。

板书设计：

分教与小教的互化