图4 钓鱼竿的几何非线性

接触非线性

两个分离的表面接触并发生剪切时，我们称它们处于接触状态。一般而言，处于接触状态的表面具有以下特点：

(1)不产生相互穿透

(2)能够传递法向压力和切向摩擦力

(3)通常不传递法向拉力

接触的这些特点使接触表面之间可以紧贴在一起，也可以分开并远离，从而产生不同的接触状态。随着接触状态的改变，接触表面的法向和切向刚度会有显著的变化。因此，接触是强非线性问题。仿真中，80%以上的非线性不收敛主要是由于接触问题引起的。

图5 梁发生接触后，结构刚度变大

非线性分析方程求解

Ansys程序的方程求解器通过计算一系列的联立线性方程组来预测工程系统的响应。然而非线性结构的行为，不能直接由线性方程求得，一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量，可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量，每一个增量确定一个平衡条件，在每一个增量的求解完成后，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。这种方法我们把它叫做牛顿-拉普森平衡迭代法，或者直接叫做牛顿迭代法。