甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮转数比是 6：7：9,这三个齿轮的齿数最少分别是多少？

【解析】由题意“甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮”可知，三个齿轮的转数与它们相应的齿数的乘积,也就是它们转过的总长度（总齿数）是相等的，运用短除法求出6、7、9三个数的最小公倍数即为总齿数。再由数量关系：总齿数÷转数=齿数解答即可。

【答案】

6、7、9的最小公倍数为3×2×7×3=126

甲的齿数为126÷6=21;乙为126÷7＝18;丙为 126÷9=14。

答：甲齿轮的齿数最少为 21个，乙齿轮的齿数最少为18个，丙齿轮的齿数最少为14个。

辨析：用短除法求三个数最小公倍数：1、先用三个数公有的质因数（或约数）连续去除；2、当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有的质因数去除；3、一直除到最后的三个商两两互质为止；4、把所有的除数和最后的商连乘起来。