1.三角形内角：三角形的每两条边所组成的角叫三角形的内角，在同一个三角形内，大边对大角

三角形内角和定理：三角形内角和为180°

2.三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角

三角形外角和：每个顶点处取一个外角，再相加，叫三角形的外角和

三角形三个外角之和为360°

3.三角形内角和推论：

推论1：直角三角形两锐角互余

推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

证明：如图

∵∠1 ∠2=180º,∠A ∠B ∠2=180º

∴∠1=∠A ∠B

∴∠1>∠A,∠1>∠B

所以三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

推论3：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，

求证：∠1=∠A ∠B，

证明：在△ABC中，∠A ∠B ∠2=180°，∵∠1 ∠2=180°，

∴∠1=∠A ∠B．