周末例行陪娃读书，遇到一道行程问题有点棘手，咋看都觉得要用积分来做。

题目如下：

A、B 两地相距 50 千米，甲、乙两人从两地出发，相向而行,甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，甲带了一条宠物狗，小狗每小时行10 千米，这条狗和甲一起出发，碰到乙之后就掉头朝甲这边走，碰到甲之后又掉头朝乙那边走，如此往复直到甲、乙两人相遇，那么，在这个过程中小狗向乙的方向共走了多少千米?

这题是一道基础题目的变种，原题是问狗一共走了多少千米？

这个比较简单，狗一直是来回跑，等到甲乙相遇的时候，是5小时，狗也正好跑了50千米。问题是狗一共向乙的方向跑了多少千米？或者问狗向甲的方向回跑了多少千米？这个就有点棘手了。对于小学生的思维方式，不是太好算。我一开始想用极限的方式来算距离。结果最后还是陷入误区，使用了硬肝的算法，直接用excel强算。得出答案是40千米。

我的思路很成年人，就是定坐标系，把三者的轨迹一次次定位。狗从甲折返的时间就采用（50-甲位移数-乙位移数）/（甲速 狗速），从乙折返的时间就采用（50-甲位移数-乙位移数）/（乙速 狗速）。

问题这可是小学生作业啊,哪会需要这样的算法。

请问各位大佬，有知道咋做的吗？