在解数学问题时，若先判断所求的结果只有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关 系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

应用待定系数法解题以多项式的恒等知识为理论基础，通常有三种方法：比较系数法；代入特殊值法；消除待定系数法。

比较系数法：通过比较等式两端项的系数而得到方程（组），从而使问题获解。

代入特殊值法：通过代入特殊值而得到方程（组），从而使问题获解。

消除待定系数法：通过设定待定参数，把相关变量用它表示，代入所求，从而使问题获解。

应用待定系数法解题的一般步骤是：

（1）确定所求问题的待定系数，建立条件与结果含有待定的系数的恒等式；

（2）根据恒等式列出含有待定的系数的方程（组）；

（3）解方程（组）或消去待定系数，从而使问题得到解决。

在初中阶段和中考中应用待定系数法解题常常使用在代数式变型、分式求值、因式分解、求函数解析式、求解规律性问题、几何问题等方面。