陶瓷茶杯的茶渍可以用以下几种方式来清洁：

1. 使用洗碗精和海绵：将适量洗碗精倒入茶杯中，加入适量温水，用海绵擦拭茶杯内壁，并适当用力擦拭茶杯底部和周围边缘处，最后用清水冲洗干净即可。如果茶杯内茶渍比较严重，可以加入适量白醋或小苏打。

2. 使用醋水：将白醋和水按1:1的比例混合，倒入茶杯中浸泡10-20分钟，或者将混合液倒入茶杯中旋转，让醋水涂满茶杯内壁，然后用海绵擦拭即可。

3. 使用柠檬汁和小苏打：将适量柠檬汁倒入茶杯中，加入适量小苏打，用海绵擦拭茶杯内壁，然后用清水冲洗干净即可。

需要注意的是，陶瓷茶杯容易破碎，所以在清洗时需要轻拿轻放，防止碰撞破损。另外，在清洗之前应该先用温水将茶杯内的残留茶汁倒掉，这样可以避免茶渍过多难以清洗的情况发生。