一、有关数列的概念：

1、数列是按照一定顺序排列的一列数，数列中的每一个数叫做这个数列的项。

数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 （通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第 2 项 ， ...... ，排在第 n 位的数称为这个数列的第 n 项 。

2、数列的一般形式可以写成如下形式：

数列一般形式图（1）

3、项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。

4、如果数列 {an} 的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式 。

5、从数列中的第二项起，每一项都大于前一项的数列叫做递增数列；

从数列中的第二项起，每一项都小于前一项的数列叫做递减数列；

各项相等的数列叫常数列；

从第二项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项的数列叫做摆动数列 。

6、数列的图像都是一群孤立的点 。

7、数列有三种表示形式：列举法、通项公式法、图像法 。

8、递推公式：如果已知数列 {an} 的第 1 项 （或前几项），且任一项 an 与它的前一项 an-1 （或前 n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法 。

二、数列通项公式的常用求法

1、根据数列的某几项写出数列的通项公式，常用到 “观察法”，具备较强的观察和逻辑推理能力是解决这类题目的关键。

例1：根据数列的前 4 项，写出它的一个通项公式：

（1）9，99，999，9999，…

例题1图（1）