(bluehouse456 全文整理）

同学们大家好，今天让我们一起对大数的认识这一单元进行整理和复习。

一起走进我们课堂的还有这四位同学，下面我们就开始今天的学习吧。

说到对大数的认识，我想同学们一定很熟悉了。想一想，通过一个单元的学习与积累，你有哪些收获？试着说一说吧。

我会正确读写大数了。

我会大数比较大小的方法了。

我还认识了更多的计数单位。

我知道了，数级包括个级、万级和亿级。

屏幕前的同学们，你是不是也有很多收获？请你打开数学书，在学习单上试着将这单元学习的知识按照自己的想法进行整理，开始吧。

好了，我们看看同学们是怎么整理的。

我从前往后翻看数学书，按顺序把学的知识都写出来了。

小美整理的真全面，用文字形式不遗漏的把知识全部罗列出来，认真又仔细，我发现亿上和亿以内数的认识里有重复的知识。

所以就把它们合并了，都用大数来表示。

小东先把知识分类，再进行整合，看起来简单又清晰。

我画了一张思维导图，把大树放在中心，往四周延伸，每条线都对应一个知识点。我还给每个知识举了个例子，小丽用画图的形式呈现，形象又具体，每位同学都很有自己的方法。

其实，将学过的知识按照自己的理解进行有序整理就是一种非常重要的学习方法。虽然大家整理的形式不同，但是能看出都包括了这一单元学习的主要内容。

那这么多的知识，它们之间又有怎样的联系呢？今天就让我们再次走进大树的世界，去探索其中的奥秘。

小美和小东制作了很多数字卡片，他们想用这些卡片和我们玩几个小游戏，一起去看看吧。

第一个小游戏用两个三和四个零这六张卡片组成一个六位数。

屏幕前的同学们，快来玩一玩吧。

如果没有数字卡片，也可以在学习单上写一写。

开始吧。

好了，到底能组成什么数呢？我们听听同学们是怎么说的。

要想组成六位数，最高位不能摆零，肯定要摆三。

还有一个三，我就摆在下一位。

剩下的全是零。

这就是我摆的书。

我发现一个技能，摆拳还有顺序的好办法，最高位的三不动，所以只能移动另一个三来组成一个新的数。

再往后移。

继续往后移。

就这样一位一位的移，直到个位就摆全了。

屏幕前的同学们，你是这样想的吗？

有序思考问题，真是个好方法。

一共能摆出五个六位数。

请你读一读这些数，并思考一个问题。

在这五个数中，三的读法有变化吗？

说说你的发现吧。

我们先来听听大家的想法。

我发现最高位的三读法都一样，你们听三十三万三十万三千三十万零三百三十万零三十三十万零三都读30万。

另一个三的读法都不一样，你们听，33333。

大家看，把这五个数写在数位数据表里就更清楚了，最高位的分一直在10万位，计数单位不变，所以读法一样，而另一个三的位置一直在改变，所以读法就不一样。

我知道了，读数时其实就是先读这个数数位上的数字，再读出它的计数单位，位置变，计数单位就会变，读法也就变了。

同学们的交流非常有价值，发现了读数最本质的道理。

小美的方法正是我们这一单元学习的重要收获，把数位顺序表记在心里。

里面的数位和计数单位就能帮助我们更准确的读出每一个数。

瞧，这就是这个单元我们学习的数位顺序表。

你们刚才提到的重要的数位和计数单位就藏在里面。

它们都是怎样排列的呢？让我们一起来回顾吧。

打开数学书第30页，将第一题的数位顺序表填写完整后读一读。

边读边思考一个问题。

每级的数位计数单位的组成有什么相同点吗？

同学们也在思考这个问题，我们听听他们的想法吧。先增点是，每一题都有四个数位，每个数位都对应四个计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以把这种计数方法叫做十进制计数法。

每级的数位和计数单位都是一十百千这样重复的，你们听。

个十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿。

通过梳理数位顺序表，同学们对数位和计数单位一定有了更深的理解和感悟，相信也会在后续的学习中更好的应用它。

第二个小游戏很神秘，小美从数字卡片中挑选了几张，摆了一个数。

看。

他把这个数的读法写出来了，还挡住了一个字。

你能猜出这个数是什么吗？

请大家拿出学习单，根据小美提供的信息写一写。

好了，来听听同学们的想法吧。

虽然挡住了一个字，但是看到亿和万就能知道这个数分了三级，所以我是这样做的，先画好三级，再在每级画四条小横线，表示有四个数位。我还知道三的计数单位是10亿，所以三在10亿位。因为写零，各级一个单位都没读，所以都是零。但我有个疑问，四的计数单位被挡住了，到底是哪位呢？

我是这样想的，四肯定不在万维，因为这里被挡住一个字，说明可能是四十万四百万四千万，不会是4万，所以万位也是零。

我要补充。

我发现30亿后面读了一个零千万位也应该是零，所以只有两种可能，40万或400万。

同学们思考问题真全面，通过你们的分析，答案的范围在逐渐缩小。

下面就让我们一起来揭秘吧。

三。

二。

一。

的确是我们分析的其中一种，40万。

所以四应该写在10万位，百万位写零占位。

答案终于确定了，同学们，在这个游戏中，你是不是有了重要发现？

写数时，根据计数单位找到每个数字所对应的数位，就能正确的写数了。

原来数位和计数单位对我们的帮助这么大，我想他们会不会在其他方面也起到了重要的作用呢？

小丽一边学习，还在不断的思考着，真是值得我们学习。

那么到底是不是像他猜测的那样呢？让我们带着这个思考继续来研究吧。

最后一个小游戏，小美和小东用更多的数字卡片各自摆了一个数。

这回更神秘了，两个数都被挡住了一部分，只告诉了最高位。

谁的数更大呢？

我们听听大家是怎么想的。

小东的数大，因为4比3大。

我不同意。如果它们的位数不同，那就不一定了。比如3000和430的计数单位是千4的计数单位是百千比百大，所以不确定谁大。

小飞说的很有道理，看来大家很关注最高位的计数单位。

小美和小东打算一起把这个重要信息告诉大家，快看。

这回能确定是小东的数大，因为最高位奇数单位一样，说明这两个数的位数相同，直接比最高位40万肯定大于30万。我还举了个例子，假设小美的数后面都是最大的九，小东的数后面都是最小的零，也是小东的数大。

同学们，你觉得小丽说的有道理吗？

还是让我们看看小美和小东的这两个数到底是什么吧。

让我们把这两个数对齐了看一看。

的确和我们分析的一样，小东的数大。

小小的数位顺序表时刻藏在我们心中，在比较数的大小时，里面的数位和计数单位也是我们的小帮手。

随着我们对大树的不断认识，小美和小东还在生活中收集到了一组信息。

请同学们拿出学习单，读一读信息中的两个数据。

说说你有什么感受？

我们来听听同学们是怎么说的，我觉得我这个数太大了，读起来很不方便，而且还不好记。小东的数是31，很简单。

小美的数也可以变简单，先分级，再省略个级，就能改成用万做单位的数了，确实简单一些了，但是我觉得读起来还是麻烦，还可以再简便吗？

屏幕前的同学们，你有好方法吗？

对了，改成用亿做单位的数，找到它的近似数就可以了。

请大家拿出学习单写一写。

开始吧。

好了，我们一起看看吧，这个数约等于21亿，这样就简单多了。

我觉得计数单位变大，计数单位的个数就变少了。这样还能算出从2013到2017年，旅客发送量大约增长了9亿。

说的很有道理，为了让大家更好的理解，让我们把这个数再次请到数位顺序表里看一看吧。

大家看原来的数表示20亿7541万个一。

各级都是零，为了简便，去掉后改写成用万做单位的数，就表示207541个万。

还不够方便，于是我们又想到了。

还可以省略亿位后面的尾数，找到它的近似数。

千万位是七要五入，所以是21亿。

表示21个亿。

就这样，计数单位在不断改变，计数单位的个数也就随着变得越来越简单了。

我明白了，所以在生活中遇到计量位数太多不好读，但是又不需要那么精确的时候，就可以改写计数单位，这样就方便多了。

是呀，原来在改写的时候也是计数单位在起作用呢。

回顾刚才的学习过程，你有什么感受？我们听听同学们是怎么说的吧。我觉得在这么多知识中，数位和计数单位很重要。

我觉得这些知识之间都是有联系的。

我在数位顺序表里就能找到数位和计数单位之间的联系。

那么，如果将之前整理的内容进行完善，你又会怎样做呢？

我们来听听小东是怎么想的吧。

原来我是从大数出发，引出这个单元的知识。通过这节复习课，我发现不管是读数、写数、比较数的大小，还是数的改写和求近似数，都离不开数位和计数单位，所以我想画一个数位顺序表就可以了。

看来，小东对这单元的知识又有了新的理解和认识。

小美也进行了调整，更可贵的是，他还提出了新问题呢。

我们听听他是怎么说的。

我画了一棵知识树，从中间的主干出发，读出这单元的知识。但是我有个问题，有更大的计数单位，是不是也有更小的计数单位呢？

小美在这节课上不仅有新的收获，还产生了新的思考。

到底有没有更小的计数单位呢？

这个问题太有价值了，值得我们在以后的学习中继续去研究。

屏幕前的你是否感受到了通过整理和复习，找到了知识之间的联系？

对我们理解大数有很大帮助。

其实学习就是这样，不断的回顾与总结，在思考中产生新的认识。

今天我们学习的内容是数学书第30页的整理和复习。

课后请同学们完成数学书第31页的第一题和第二题，今天的课就上到这儿。