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等边三角形高是怎么被求出来的(等边三角形知道边长怎么求高)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-04-15 11:55:21作者:YD166手机阅读>>

题目:如图所示,三角形ABC和 CDE都是等边三角形,面积分别为20和30,M是AC中点,N是DE中点,求阴影部分面积。

等边三角形高是怎么被求出来的,等边三角形知道边长怎么求高(1)

求规则图形的面积是中小学生常见的题目,一些问题看似图形简单,基本数据又少,实际上即然是题目,必然有解决的方法,只是你还没有找到方法。在求面积时,运用等高法是一个好方法。等高法是指两个三角形,底是相同的一条边,而两个三角形的高是两条平行线的距离,两个三角形面积相等。这两个三角形其中一个面积易求,实现另一个三角形求解。

这个题目运用等高法可以实现求解。

等边三角形高是怎么被求出来的,等边三角形知道边长怎么求高(2)

连接cN,高BM和高CN是两个三角形底角的角平分线,角MBC和角NCD是同位角,都等于30度。BM∥CN,△BMC的面积等于△BMN,△BMC的面积等于△BAC的一半是10。题目中给出M是AC的中点,或运用轴对称原理求出△BMC面积是△BAC面积的一半。因此△BMN面积是10。

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