∴AB·CG=BC·AE
（2）作点E关于直线AC的轴对称点E'，作点E关于直线AB的轴对称点E"，连接E'E"交AC于F，交AB于D，连接DE、DF、EF，如图5
图5
（3） △DEF的最小周长=DE EF DF=E'E"
（4）连接AE'和AE"，如图6
图6
∵E'、E"分别是点E关于直线AC、AB的轴对称点
∴∠E'AC=∠EAC，∠E"AB=∠EAB，AE'=AE，AE"=AE
∴∠E'AE"=2∠CAB=90°，AE'=AE"=AE
来源：原点资讯(www.yd166.com)时间：2023-04-19 17:14:45作者：YD166手机阅读>>
∴AB·CG=BC·AE
（2）作点E关于直线AC的轴对称点E'，作点E关于直线AB的轴对称点E"，连接E'E"交AC于F，交AB于D，连接DE、DF、EF，如图5
图5
（3） △DEF的最小周长=DE EF DF=E'E"
（4）连接AE'和AE"，如图6
图6
∵E'、E"分别是点E关于直线AC、AB的轴对称点
∴∠E'AC=∠EAC，∠E"AB=∠EAB，AE'=AE，AE"=AE
∴∠E'AE"=2∠CAB=90°，AE'=AE"=AE
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