第二章 整式的加减

第三节 整式的加减——去括号与添括号

【学习目标】

1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；

2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．

【要点梳理】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“ ”号时，可以看作 1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“ ”号，还是“-”号，再根据法则去掉括号及前面符号．

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．

（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．

要点二、添括号法则

添括号后，括号前面是“ ”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“ ”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．

要点三、整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

要点诠释：

（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．

(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．