小学数学应用题，“溶液浓度问题”例题讲解，对孩子学好数学帮助甚大！

在小学数学常考的应用题中，有这样一类题，叫做溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

这类题还有两首解题顺口溜，帮助同学们高效做题。

加水稀释顺口溜：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

加糖浓化顺口溜：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

这类题常用的公式是：溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%

接下来，同学们就跟着我们，来详细地看一看这类题的解题方法和解题技巧：

例1 、（1）有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

（2）有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

解 ：（1）加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

（2）加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

答：（1）加水10千克后，浓度变为10%

（2）加糖1.25千克后，浓度变为20%

例2 、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

解：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出 600×（30%－25%）＝30（克）

这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。

这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×（30%－15%）＝15（克）

所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）

由此可知，需要15%的溶液200克。 需要30%的溶液 600－200＝400（克）

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

例3、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

解：我们可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的质量：620－600＝20（克）

答：需要加入20克糖。

练习

1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？

2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？

3、爷爷有16%的糖水50克，

（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？

（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？