训练点：鸡兔同笼问题及其变式训练

适用范围：四年级下册第9单元

基本练习：

1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有32只脚，鸡和兔各有几只？（填写下表）

（1）通过列表可知，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

（2）你能用假设法解答这个问题吗？

设计意图：帮助学生巩固鸡兔同笼问题的解决方法，能用列表法和假设法解决问题，对课堂所学知识进行检验。

变式练习：

1.车棚里停了三轮车和自行车共10辆，两种车共有24个轮子。这两种车各有多少辆？

2.2022年北京冬奥会证如火如荼地进行中，冬奥会特别纪念版邮票受到广大既有爱好者的喜爱和收藏。王小明买了3元和1元2角的邮票共10张，用去21元。3元和1元2角的邮票各买了多少张？

设计意图：这些题目的本质与鸡兔同笼问题相同，通过训练进一步明确问题的实质，建立鸡兔同笼问题的数学模型。

拓展练习：

1.小华做了20道数学题，做对一题得5分，做错一题扣1分。小华得了76分，他做对了几题？做错了几题？

2.李老师买了3个足球和4个篮球，共用去440元；如果买6个足球和2个篮球，共用去580元。足球、篮球的单价各是多少元？

设计意图：为了巩固假设法，训练学生的综合分析能力，加深对“鸡兔同笼”本质的理解。

附参考答案：

基本练习：

（1）7 2

（2）假设全鸡：9×2＝18（只）

（32-18）÷（4-2）＝7（只）……兔

9-7＝2（只）……鸡

变式练习：

1.假设全是三轮车：10×3＝30（个）

（30-24）÷（3-2）＝6（辆）……自行车

10-6＝4（辆）……三轮车

2.假设全是3元的邮票：10×3＝30（元）

（30-21）÷（3-1.2）＝5（张）……1元2角

10-5＝5（张）……3元

拓展练习：

1.假设全对：20×5＝100（分）

（100-76）÷（5＋1）＝4（题）……错

20-4＝16（题）……对

2.买6个足球和8个篮球：440×2=880（元）

（880-580）÷（8-2）=50（元）……篮球

（440-4×50）÷3=80（元）……足球