1978年，作家徐迟发表了以陈景润证明“1 2”命题为主题的报告文学《哥德巴赫猜想》。文章在《人民文学》上发表后，产生了很大反响，也令普通民众对哥德巴赫猜想留下印象。哥德巴赫猜想是中国民间科学爱好者热衷研究的数学问题之一。在徐迟的报告文学影响下，不少民间科学爱好者对哥德巴赫猜想产生兴趣，许多人自称在此问题上取得了进展，甚至自称证明了哥德巴赫猜想。当时据说中国科学院每年都收到“几麻袋”的讨论或声称证明了哥德巴赫猜想的来信来稿。不少报章也刊登过哥德巴赫猜想被民间科学爱好者证明的消息。

图片来源于网络

但许多数学家都认为，缺乏专业的学科知识和系统的训练的人，是无法在哥德巴赫猜想上做出进展的，甚至不可能理解此方面的研究。数学家建议，相关爱好者在研究哥德巴赫猜想之前至少应当“系统掌握相应的数学知识，以免走不必要的弯路”。

一老人声称证明了哥德巴赫猜想

2007年，有关媒体报道：一位67岁老人罗仁德向媒体宣称证明了哥德巴赫猜想，希望权威专家对此论证。

中国科学院数学与系统科学研究院研究员陆柱家称“业余研究者是无法证明这个猜想（哥德巴赫猜想）的，除非世界一流的数学家，否则无法求证”、“哥德巴赫猜想是一个艰深的数论难题，证明它所需要的数学能力和突出的思维能力，都并非普通数学爱好者所能企及”。中国科学院已声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章。

图片来源于网络

想证明“哥德巴赫猜想”到底有多难？！

1、起源

1742年6月7日，普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在写给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中，提出了以下的猜想：

任一大于2的整数都可以写成三个质数之和。

上述与现今的陈述有所出入，原因是当时的哥德巴赫遵照的是“1也是素数”的约定。现今数学界已经不使用这个约定了。哥德巴赫原初猜想的现代陈述为：

任一大于5的整数都可写成三个质数之和。

欧拉在6月30日的回信中注明此一猜想可以有另一个等价的版本：

(A):任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

并将此一猜想视为一定理，但他却无法证明。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：

(B):任一大于5的奇数都可写成三个素数之和

的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。

2、一百六十余年的沉寂

证明哥德巴赫猜想相当困难。直至今日，数学家对于哥德巴赫猜想的完整证明没有任何头绪。事实上，从1742年这个猜想正式出现，到二十世纪初期，在超过160年的时间里，尽管许多数学家对这个猜想进行了研究，但没有取得任何实质性的进展，也没有获得任何有效的研究方法。直至1912年，对于哥德巴赫猜想的研究仍旧毫无进展。

3、第一次重大突破

关于哥德巴赫猜想的第一次重大突破正是出现在二十世纪20年代。1920年左右，英国数学家哈代等人极大地发展了解析数论，建立起了“圆法”等研究数论问题的有力工具。他们在1923年合作发表的论文中使用“圆法”证明了：在假设广义黎曼猜想成立的前提下，每个充分大的奇数都能表示为三个素数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个素数的和。当然，“几乎每一个”与“每一个”之间仍然有巨大的技术鸿沟。

与此同时，挪威数学家布朗提供了另外一种证明的思路。1919年，他使用推广后的“筛法”证明了：所有充分大的偶数都能表示成两个数之和，并且两个数的素因数个数都不超过9个。这个方法的思路是：如果能将其中的“9个”缩减到“1个”，就证明了哥德巴赫猜想。布朗证明的命题可以被记作“9 9”。

4、弱哥德巴赫猜想的解决

1938年，华罗庚证明了弱哥德巴赫猜想的一个推广：任意给定一个整数k，每个充分大的奇数都可以表示p1 p2 p3k的形式。当k = 1的时候，就是弱哥德巴赫猜想。