幸存者偏差的三个经典案例

1. **创业成功故事 - 亚马逊的早期挑战**：

亚马逊在1994年成立，最初只是一个在线书店。在互联网泡沫时期，亚马逊面临了巨大的竞争压力和财务挑战。根据历史数据，90%以上的互联网初创公司在那个时期失败了。然而，亚马逊通过不断的创新和扩张，最终成为了电子商务的巨头。在2000年互联网泡沫破裂时，亚马逊的市值从最高点下跌了约90%，但公司通过调整战略、削减成本和增加产品线，成功地存活了下来。到了2018年，亚马逊的市值已经超过了8000亿美元，成为全球最有价值的公司之一。

2. **投资回报 - 彩票中奖者的故事**：

彩票通常被认为是一种低概率、高风险的投资。以美国的Powerball彩票为例，中奖的概率大约是1/292,201,338，而赢得头奖的概率更是低至1/175,223,510。尽管如此，媒体上经常报道那些赢得数百万甚至数十亿美元的彩票赢家，这给人们一种错觉，认为购买彩票是一种可行的致富途径。然而，实际上，大多数彩票购买者最终都是亏损的。根据统计，彩票玩家的总体预期回报率是负的，这意味着长期来看，他们投入的资金将超过他们赢得的奖金。

3. **战争幸存者 - 英国轰炸机的装甲**：

在第二次世界大战期间，英国军方试图通过分析从战斗中返回的轰炸机的损伤情况来改进飞机的设计。他们发现，幸存飞机的机翼上弹孔较多，而机身和驾驶舱的弹孔较少。初步的结论是应该加强机翼的装甲。然而，统计学家亚伯拉罕·瓦尔德指出，这是一个幸存者偏差的例子。他建议，应该加强那些弹孔较少的部位，因为这些部位受到打击的飞机很少能够幸存。瓦尔德的建议是基于这样一个事实：在所有执行任务的飞机中，只有一部分能够返回，而这些返回的飞机可能并不代表所有飞机的损伤情况。通过分析那些没有返回的飞机的损伤情况，可以更准确地确定飞机的薄弱环节。

这些案例通过具体的数据和故事，展示了幸存者偏差如何影响我们对成功、投资和决策的理解。为了避免这种偏差，我们需要全面地考虑所有相关数据，包括那些失败或被忽视的案例。