余弦定理的推导(高一数学)。

下面我们来介绍一种余弦定理的推导方法，就是用向量来进行推导。

·对于BC向量可以写成BA向量再加上AC向量，然后把这个式子两边同时平方，BC相的平方等于BA项量加上AC项量的平方。

·然后把右边用完全平方公式打开就得到BA项量的平方，再加上二倍的BA项量，再点成AC向量，再加上AC向量的平方，BC向量的平方就等于边长A的平方，BA项的平方是等于C方，AC项量的平方就等于B方，所以C方加B方再加上二倍的。

·用数量级公式就BA项量的膜再乘以AC相量的膜，再乘以这两个相量的夹角的余弦值。但是在找夹角的时候一定要注意两个相量的夹角一定要两个项链共齐一点。很显然如果写成BA项链和AC项链，这两个项链是首尾相连的，所以需要给它稍微平移一下。

·这么平移一下得到的夹角应该是这一个角，这个C塔角与角A有什么关系？很显然可以看出来加角C塔与三角形的内角A是一个互补的关系，所以C塔实际上就等于PA减去A，所以在这里乘以乘以角的余弦值应该是PA减去A，应该是这样的，这里特别是要注意一下的。

·进一步把这个式子改写一下，得到A方等于B方加上C方，再因为COSN怕解A，根据诱导公式它等于负COSNA，就可以写出解去BA的模是CAC的模式B，所以它减去2BC，这样一来就得到了所要证明的式子。

·当然同学们也同样可以得到另外的两个式子，就是B方等于A方加C方减去RAC扣上BC方等于A方加B方减去RAB口省C，同学们可以通过同样的办法进行推理。

把这三个表达式就把它叫做余弦定理。希望这个视频的讲解对大家有所帮助。本视频就介绍到这，感谢各位的收看，再见。