课时作业(七)　等比数列的概念和通项公式

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练 基 础

1.[2022·湖南怀化高二期末]在等比数列{an}中，若a1＝1，a4＝8，则公比q＝(　　)

A． B．

C．2 D．3

2．[2022·福建厦门高二期末]正项等比数列{an}中，a2a6＝9，则a4＝(　　)

A．1 B．

C．3 D．

3．[2022·山东青岛黄岛区高二期末]已知等比数列{an}满足：a1＝27，a9＝，a2a3<0，则公比q＝________．

4．已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．

提 能 力

5.[2022·湖南宁乡高二期末]在各项均为正数的等比数列{an}中，若2a3，a5，a4成等差数列，则＝(　　)

A．4 B．

C．2 D．－

6．(多选)[2022·山东郓城一中高二期末]在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an＋1an＋2an＋3＝324，则(　　)

A．q2＝3 B．a＝4

C．a4a6＝2 D．n＝12

7．[2022·福建福州一中高二期末]在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于 ____________．

8．已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若等比数列{bn}满足b1＝ －8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式．

9．已知在等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝168，a2－a5＝42.求a5，a7的等比中项．

10．已知数列{an}是一个各项均为正数，且单调递增的等比数列，其前4项之积为16，第2项与第3项之和为5，求这个等比数列的前4项．

培 优 生

11.(多选)[2022·江苏南京高二期末]正项等比数列{an}中，a3、a1、－a2成等差数列，且存在两项am，an使得＝4a1，则(　　)

A．数列{an}公比为2

B．＋的最小值是

C．m＋n＝6

D．＋的最小值是1＋

12．[2022·湖北武汉高二期末]已知{an}是递增的等比数列，且a3＝2，a2＋a4＝.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在an与an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列中是否存在3项dm，dk，dp(其中m，k，p成等差数列)成等比数列．若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．