这个视频为师要跟你讲讲斜率k的几何意义，只要掌握了这个知识就能更好的理解斜率和直线。怎么样？你已经迫不及待了吧？下面就听为师给你细细道来。

假设这条直线的解析式是y等于kx加b，a和b是直线上两点，a点坐标是x1，y1，b点坐标是x2，y2。把这两点的坐标带入解析式就能得到两个式子，写出来是这样：如果用一式减二式就能消掉b得y2减y1等于kx2减kx1。

现在这个式子当中的k可以把它表示出来，先提k，然后把x2减x1除过去，这样就能得到y2减y1除以x2减x1等于k，也就是k等于y2减y1除以x2减x1。

k已经表示出来了，它到底有什么几何意义？得对应到图上来看，a点坐标x1，y1，b点坐标x2，所以y2减y1就是这两点纵坐标的差，也就是这条线段的长度。类似的x2减x1就是这两点横坐标的差，也就是这条线段的长度。

已知k等于y2减y1除以x2减x1，所以k其实就是这俩直角边的比，也就是bc，bc。当然了，这么说不完全准确，这只能代表这种直线上升的情况。如果直线是这样下降的还会有这个结论吗？这点仔细看看了。

先看看这条垂直的线段，它等于上面这个点的纵坐标减下面这个点的纵坐标，也就是y1减y2。再看看水平这条线段，它等于右边这个点的横坐标减左边这个点的横坐标，也就是x2减x1，这俩搞定了。

再来看k，知道不管直线是怎样的，这个推导过程总是成立的，所以k依然是y2减y1除以x2减x1。不难发现x2减x1就等于db长，而y2减y1和y1减y2刚好是相反数。

此时k的几何意义是什么？对了，就是这俩直角边比db的相反数，也就是负的ad比db。