扭转的定义：杆件两端各受到一对大小相等、转向相反且作用面垂直于杆的轴线的外力偶作用。

一、圆截面杆的扭转

1.等圆截面直杆扭转几何分析

纯扭的条件：（1）等圆截面直杆；（2）截面上为常扭矩；（3）小扭转角。

依据实验观察，可以合理假设圆轴在纯扭状态下横截面均保持平面且无变形，仅有绕轴心的相对旋转。横截面在径向、纵向、周向长度均无变化。即：正应变均为0；仅在横截面周向与轴向存在非零切应变。

扭转角的定义：截面相对于端面的扭转，也就是截面上径向线的偏转。如上图（c）中的φ角。

取圆截面杆的一微元段，如图：

圆轴边界处的切应变：