在计算机科学中，数字的表示和计算通常采用二进制、八进制和十六进制等非十进制数制。然而，为了方便人类的阅读和理解，我们常常需要将这些非十进制数转换为十进制数。本文将详细介绍如何将非十进制数转换为十进制数。
一、二进制数转换为十进制数
二进制数是逢二进一的数制，它只有两个数字符号：0和1。将二进制数转换为十进制数的方法是：将二进制数按权展开，然后求和得到十进制数。具体步骤如下：
1. 写出二进制数的每一位数字，并将其转换为十进制数。
2. 将这些十进制数相加得到最终的十进制数。
例如，将二进制数1010100转换为十进制数的过程如下：
1010100
= 1×2^6 0×2^5 1×2^4 0×2^3 1×2^2 0×2^1 0×2^0
= 64 0 16 0 4 0 0
= 84
因此，二进制数10101010对应的十进制数是84。
二、八进制数转换为十进制数
八进制数是逢八进一的数制，它有八个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7。将八进制数转换为十进制数的方法是：将八进制数按权展开，然后求和得到十进制数。具体步骤如下：
1. 写出八进制数的每一位数字，并将其转换为十进制数。
2. 将这些十进制数相加得到最终的十进制数。
例如，将八进制数345转换为十进制数的过程如下：
345 (8进制)
= 3×8^2 4×8^1 5×8^0
= 240 32 5
= 277 (十进制)
因此，八进制数345对应的十进制数是277。
三、十六进制数转换为十进制数
十六进制数是逢十六进一的数制，它有十六个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。将十六进制数转换为十进制数的方法是：将十六进制数按权展开，然后求和得到十进制数。具体步骤如下：
1. 写出十六进制数的每一位数字，并将其转换为十进制数。需要注意的是，十六进制的字母A-F分别对应于十进制的10-15。
2. 将这些十进制数相加得到最终的十进制数。
例如，将十六进制数AF3转换为十进制数的过程如下：
AF3 (十六进制)
= A×16^2 F×16^1 3×16^0
= 256 240 3
= 509 (十进制)
因此，十六进制数AF3对应的十进制数是509。
四、十进制转其他进制
我们可以使用除法的方法将十进制数转换为其他进制数。具体来说，我们将十进制数除以目标进制的基数，并记录余数和商。然后我们将商继续除以目标进制的基数，并重复记录余数和商的过程，直到商为0为止。在记录余数的过程中，我们需要特别注意余数的顺序，因为不同进制的权值不同。
最后，我们将所有记录的余数按照从右到左的顺序排列，并补全0或1，即可得到目标进制数。
例如：1000转二进制。
1000（被除数）÷2（除数）=500（商）......余数：0
500（被除数）÷2（除数）=250（商）......余数：0
250（被除数）÷2（除数）=125（商）......余数：0
125（被除数）÷2（除数）=62 （商）......余数：1
62（被除数）÷2（除数）=31 （商）......余数：0
31（被除数）÷2（除数）=15 （商）......余数：1
15（被除数）÷2（除数）=7 （商）......余数：1
7（被除数）÷2（除数）=3 （商）......余数：1
3（被除数）÷2（除数）=1 （商）......余数：1
1（被除数）÷2（除数）=0 （商）......余数：1
把余数以倒序排列成横列字串：1111101000（2）
例如：10进制转换8进制。
1000（被除数）÷8（除数）=125（商）......余数：0
125（被除数）÷8（除数）= 15（商）......余数：5
15（被除数）÷8（除数）= 1（商）......余数：7
1（被除数）÷8（除数）= 0（商）......余数：1
把余数以倒序排列成横列字串：1750（8）
例如：10进制转换16进制。
1000（被除数）÷16（除数）= 62（商）......余数：8
62（被除数）÷16（除数）= 3（商）......余数：14
3（被除数）÷16（除数）= 0（商）......余数：3
把余数以倒序排列成横列字串：3E8（16）
五、二进制转其他进制
1 位八进制数相当于 3 位二进制数，因此二进制数转换成八进制数的规则为:“三位并一位”，1位 16 进制数相当于4 位二进制数，因此二进制转换成十六进制数的规则为:“四位并一位”。
例如：2进制转换8进制。
因为2的3次方等于8，所以把2进制字串拆分为3位2进制数表示一位八进制数。
即将2进制数分解成3位2进制数，用3位2进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
1111101000拆为：000 表示第一位8进制数
1111101000拆为：101 表示第二位8进制数
1111101000拆为：111 表示第三位8进制数
1111101000拆为：001 表示第四位8进制数//注：不足3位添0补充
0*2^0 0*2^1 0*2^2=0 //第一位8进制数
1*2^0 0*2^1 1*2^2=5 //第二位8进制数
1*2^0 1*2^1 1*2^2=7 //第三位8进制数
1*2^0 0*2^1 0*2^2=1 //第四位8进制数
把余数以倒序排列成横列字串：1750（8）
例如：2进制转换16进制。
因为2的4次方等于16 ，所以把2进制字串拆分为4位2进制数表示一位16进制数。
1111101000拆为：1000 表示第一位16进制数
1111101000拆为：1110 表示第二位16进制数
1111101000拆为：0011 表示第三位16进制数//注：不足4位添0补充
0*2^0 0*2^1 0*2^1 1*2^3=8 //第一位16进制数
0*2^0 1*2^1 1*2^2 1*2^3=14 //第二位16进制数
1*2^0 1*2^1 0*2^2 0*2^3=3
把余数以倒序排列成横列字串：3E8（16）
六、八进制转其他进制
例如：8进制转换2进制。
取一分三法，即将一位8进制数分解成3位2进制数，用3位2进制，按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
1750（8）=1 =001（参照对照表）
1750（8）=7 =111（参照对照表）
1750（8）=5 =101（参照对照表）
1750（8）=0 =000（参照对照表）
把余数以顺序排列成横列字串：1111101000（2）//注：开头为0则省略
例如：8进制转换10进制。
按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权，然后相加之和即是十进制数。
1750（8）=0*8^0 5*8^1 7*8^2 1*8^3=0 40 448 512=1000(10)
例如：8进制转换16进制。
8进制先转换成10进制或者2进制再转换成16进制。
七、十六进制转其他进制
例如：16进制转换2进制。
方法1：
即将一位16进制数分解成4位2进制数，用4位2进制按权相加去凑这位2进制数，小数点位置照旧。
方法2：
转换成10进制再转换成2进制。
例如：16进制转换8进制。
先转换2进制或10进制再转换成八进制。
例如：16进制转换10进制。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方，以此类推。
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X 小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。//注: A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15
3E8(16)=8*16^0 14*16^1 3*16^2=8 224 768=1000(10)
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