OK，大家好，我是刘老师，从今儿开始和大家聊一聊数学中的有趣事的知识。今天，我们来聊一聊说谎者悖论。

说谎者悖论源自于一句话——

“所有的克莱特人都是说谎者。”

说谎者悖论网图

这只不过是一句极其普通的话，却使得古代的一些数学家、哲学家对它感到迷惑不已。为什么会这样呢？

因为说这句话的人是艾普蒙尼迪斯（Epimenides，一般译作埃庇米尼得斯）。

为什么说话的人是艾普蒙尼迪斯就让数学家或者哲学家对这句话感到迷惑不已呢？

因为艾普蒙尼迪斯就是克莱特人。

下面，我们来分析数学家、哲学家迷惑不已的原因是什么。

要分析原因，就要回答一个问题：艾普蒙尼迪斯的话你应该相信还是不应该相信呢？

好，我们现在来假设这样的场景：

场景1

数学家A相信这句话，那么数学家A就陷入了这样的境地：

相信这句话，就是相信所有的克莱特人都是说谎者。

因为艾普蒙尼迪斯也是克莱特人，所以艾普蒙尼迪斯也是说谎者，那么艾普蒙尼迪斯说的话就不应该相信。也就是说，不应该相信所有的克莱特人都是说谎者。

你看，数学家A由相信“所有的克莱特人都是说谎者”，逻辑推理得出不应该相信“所有的克莱特人都是说谎者”。

我们可以图示推理过程：

他该怎么办呢？这个迷惑无人能够解答。

场景2

数学家B不相信这句话，那么数学家B就陷入了这样的境地：

不相信这句话，就是不相信所有的克莱特人都是说谎者。

不相信所有的克莱特人都是说谎者，那么至少有一个克莱特人不是说谎者。

艾普蒙尼迪斯就有可能是这个不说谎话的人，这样“所有的克莱特人都是说谎者”就应该相信。

你看，这样数学家B由不相信“所有的克莱特人都是说谎者”，逻辑推理得出应该相信“所有的克莱特人都是说谎者”。

图示推理过程：

那么他该怎么办呢？也无人能够解答。

你看，通过刚才的分析，无论你选择相信还是不相信都会产生矛盾的结果，数学上把像这样的能产生矛盾的现象叫做“悖论”。

其实，生活中像这样的悖论还有很多，最简单的就是：

“这句话是错的。”

你说这句话是对的还是错的呢？

如果说它是对的，那么这句话就是错的；如果说它是错的，这句话就是对的。

还比如：

在一面墙上写着：“禁止在这面墙上写字”。

那么“禁止在这面墙上写字”该不该写在这面墙上呢？

还有，一个小徽章上写着：

“禁止展示小徽章”

既然是“禁止展示小徽章”，怎么又展示出来了呢？

再比如：

“所有的信息都不要相信”

那“所有的信息都不要相信”这个信息要不要相信呢？

你看，生活中这样的现象比比皆是，可是你知道产生这样“悖论”的原因是什么吗？

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