50岁的公务员被判处10年有期徒刑，出狱后刚好满60周岁，从年龄上来说，刚好达到法定的退休年龄，但按照现在相关养老保险制度的规定，养老保险的缴费年限最低要达到15年，如果养老保险的实际缴费年限达不到15年，这肯定是无法办理退休的。

为什么这里要强调实际缴费年限呢？因为公务员不管是在哪种情形下被判处有期徒刑，而且有期徒刑的年限达到了10年，可见错误的性质是非常严重的。按照《公职人员政务处分法》的规定，因过失犯罪判处三年以下有期徒刑的人，包括缓刑、拘役、管制等，可以保留公职，也就是不给予开除处分，但这只是针对的过失犯罪。但从判处有期徒刑的时间是10年的这个量刑的标准来看，显然是故意犯罪。

只要判刑的刑期超过三年以上的，不管是过失犯罪还是故意犯罪，都会按照政务处分法的规定开除公职。由于我国机关事业单位工作人员养老保险的缴费时间是从2014年10月1日正式开始执行的，但是《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》，即国发（2015）2号文件下发之后，才标志着机关事业单位工作人员养老保险制度正式实施。

也许有人会问，机关事业单位工作人员，很多人是从1996年开始就缴纳了养老保险，这的确也不假，我记得我从1996年当时的单位就从我的工资中扣除了养老保险费用的，但我办理退休时，在机关工作时的缴费年限并没有计算实际缴费年限，而是计算为视同缴费年限。

按照国发（2015）2号文件的规定精神，在该决定实施之前参加工作，在该决定实施之前办理退休的人员，按照原来的制度执行。按照这一条，公务员退休金的计算是完全按照退休前本人的工资作为基数，根据工龄的比例来计算退休金的。按照老办法来衡量，公务员在50岁时被判处有期徒刑10年，出狱后刚好的60周岁，但由于已经被开除了公职，丧失了办理退休的条件，这是无法办理退休的。

如果属于该决定实施之前参加工作，该决定实施之后办理退休的人员，这部分人就是我们所称的退休中人，公务员在50岁被判处有期徒刑10年，如果判处有期徒刑的时间是在2014年10月1日之后，在开除公职以后，2014年10月之前的视同缴费年限要全部清零；2014年10月之后的缴费年限应当要继续计算，但出狱后由于实际缴费年限达不到15年，加上年龄也已经60周岁，职工养老保险是不能一次性补缴的，所以也无法办理退休。

50岁的公务员被判处有期徒刑10年，要出狱后顺利办理退休，必须是养老保险的实际缴费年限要达到15年。但从2014年10月1日以后，已经达到50岁的公务员，无论如何养老保险的实际缴费年限都是达不到15年的，无法按照城镇职工基本养老保险制度的规定办理退休。

综上所述，50岁的公务员被判处有期徒刑10年，出狱后退休的唯一的途径是将2014年10月1日之后缴纳的养老保险转到城乡居民基本养老保险，在服刑前缴纳的职工养老保险的缴费年限可以计算为城乡居民养老保险的缴费年限，个人账户资金可以转到城乡居民养老保险的个人账户，按照城乡居民基本养老保险的规定一次性补缴余下的缴费年限后，按照城乡居民养老保险的规定领取基本养老金，服刑之前所缴纳的职业年金可以一次性支取。