作法：(1)作线段AB=m；

(2)在AB的同旁作∠A=∠a，作∠B=∠β，∠A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的三角形。

例题1：如图，已知△ABC，求作△DEF，使△DEF≌△ABC；要求写出作法，并保留作图痕迹．

分析：作一个三角形与已知三角形全等，我们可以先画一条射线EF，然后以点E为圆心，BC长为半径画弧，交射线于点F；接着以点F为圆心，CA长为半径画弧，交前弧于点D，连接DE，DF，△DEF即为所求。可以通过“SSS”证明两个三角形全等。

本题考查作图-应用与设计作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题。