hello，大家好。青山不改，绿水长流，咱们又见面了，我就是传播知识传播爱的吴老师，助力中考数学，咱们一直在路上！

上一节我们已经梳理完暑假的比例线段和黄金分割，那么接下来咱们一起看一看平行线分线段成比例定理，这个相对来说比较简单，但是也需要同学们吃透它，这也是后面学好相似三角形的敲门砖。

很多同学都知道平行线分线段成比例，但是基本上都忘记了怎么推导出来的，基础知识不够扎实。在平行线分线段成比例中，一定要掌握构造平行的辅助线做法。

定理内容：两条直线被一组平行线所截，所得的线段对应成比例。

由此推广得出三角形里面的对应边成比例。

上图给出的是较为简单的面积证法。将线段比例转化为面积比例，然后通过同底等高三角形得出面积相等，进而推出线段比例相等。

当三条平行线退化成两条平行线时（相当于上图中过A点有一条平行于BC的直线,但是我把它擦去了），是一样的理解。这样的话就出现了我们平时讲的A字型和x型(8字型)。

同样对应线段成比例，而且我们可以推出：

平行于三角形的一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

接下来我们来看下面比较简单的一道例题：

直接利用平行线截线段成比例定理解决，简单粗暴，无需赘述。