晶体管的工作原理是在n型和p型交界处的自由电子和空穴的相互作用。n型的自由电子将会迁移过来填补p型的空穴。这就产生了一个叫做耗尽层的边界层，它阻止了更多的电子通过，因为负电荷相互排斥。但是，当一个正电压被应用到基础上时，它就否定了损耗层，并允许电流流过，完成回路。你们可以看到这和真空管的功能非常相似。那么，计算机到底是如何执行我们今天看到的，所有这些复杂功能的呢?

我们来看一个非常基本的例子。我们把两个数相加。首先，我们需要了解数字是如何用二进制表示的，这是用来存储数据的1和0。1111，这是你能用4位二进制表示的最大的数。第一个位表示1，第二个表示2，然后是4，最后是8，加起来等于15。这个模式继续，每个连续的位表示之前的两倍，所以如果我们增加一个额外的位，我们可以数到31。

如果把5和6相加，要做到这一点，我们需要一个在这个位置上保持1的电路，当它们都是1时，把1向前移动，正如你所看到的，这将给我们数字11。最简单的电路是半加法器。它包含两种类型的逻辑门，这些是可以修改二进制代码的设备，它们是用晶体管构建的。第一个是XOR逻辑门，当输入为1时，它只给出一个1，如果两者都是0或1，则给出0。

第二个逻辑门是an和gate，除了两个输入都为1外，其余的都为0。如果我们像这样连接这些逻辑门，我们就会创建一个半加法器，它会输出和进位。这使得我们可以一次增加二进制数。但需要一个更复杂的电路来完成一个步骤的计算。现代计算机每秒可以执行数百万次计算，而且速度还在加快。