RSA原理

现在我们知道了m^e % n = c是加密，c^d % n = m是解密，m就是原始数据，c是密文，公钥是n和e，私钥是n和d，所以只有n和e是公开的。加密时我们也要知道φ(n)的值，最简单的方式是用两个质数之积得到，别人想破解RSA也要知道φ(n)的值，只能对n进行因数分解，那么我们不想m被破解，n的值就要非常大，就是我们之前说的，长度一般为1024个二进制位，这样就很安全了。但是据说量子计算机(用于科研，尚未普及)可以破解，理论上量子计算机的运行速度无穷快，大家可以了解一下。

以上就是RSA的数学原理

我们用终端命令演示下这个加密、解密过程。

假设m = 12(随便取值，只要比n小就OK)，n = 15(还是随机取一个值)，φ(n) = 8，e = 3(只要和φ(n)互质就可以)，d = 19（3d - 1 = 8，d也可以为3,11等等，也就是d = (8k 1)/3 ）

终端分别以m=12，7输入结果

终端演示

OpenSSL进行RSA的命令运行

Mac可以直接使用OpenSSL，首先进入相应文件夹

• 生成公私钥

// 生成RSA私钥，文件名为private.pem，长度为1024bit openssl genrsa -out private.pem 1024 // 从私钥中提取公钥 openssl rsa -in private.pem -pubout -out publick.pem

生成私钥

// 查看刚刚生成好的私钥 cat private.pem // 查看刚刚生成好的公钥 cat publick.pem

查看公私钥

我们可以看到base64编码，明显私钥二进制很大，公钥就小了很多。

这时候我们的文件夹内已经多了刚刚生成好的公私钥文件了