密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。

密码学的起源可追溯到2000年前。而当今的密码学是以数学为基础的。

密码学溯源

密码学的历史大致可以追溯到两千年前，相传古罗马名将凯撒大帝为了防止敌方截获情报，用密码传送情报。凯撒的做法很简单，就是对二十几个罗马字母建立一张对应表。这样，如果不知道密码本，即使截获一段信息也看不懂。

从凯撒大帝时代到上世纪70年代这段很长的时间里，密码学的发展非常的缓慢，因为设计者基本上靠经验。没有运用数学原理。

重要节点:

• 在 1976 年以前，所有的加密方法都是同一种模式：加密、解密使用同一种算法。在交互数据的时候，彼此通信的双方就必须将规则告诉对方，否则没法解密。那么加密和解密的规则（简称密钥），它保护就显得尤其重要。传递密钥就成为了最大的隐患。这种加密方式被成为 对称加密算法 （ symmetric encryption algorithm ）
• 1976 年，两位美国计算机学家 迪菲（ W.Diffie ）、赫尔曼（ M.Hellman ） 提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成密钥交换。这被称为“ 迪菲赫尔曼密钥交换 ”算法。开创了密码学研究的新方向.
• 1977 年三位麻省理工学院的数学家 罗纳德·李维斯特（ Ron Rivest ）、阿迪·萨莫尔（ Adi Shamir ）和伦纳德·阿德曼（ Leonard Adleman ）一起设计了一种算法，可以实现非对称加密。这个算法用他们三个人的名字命名，叫做 RSA 算法。

RSA 加密算法

RSA

上世纪 70 年代产生的一种加密算法。其加密方式比较特殊，需要两个密钥：公开密钥简称公钥（ publickey ）和私有密钥简称私钥（ privatekey ）。公钥加密，私钥解密；私钥加密，公钥解密。这个加密算法就是伟大的 RSA .

这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长 RSA 密钥是 768 个二进制位。也就是说，长度超过 768 位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为， 1024 位的 RSA 密钥基本安全， 2048 位的密钥极其安全。

( 当然 RSA 的缺陷也很容易想到 : 效率相对较低 , 字节长度限制等 . 因此实际应用中我们往往会结合对称性加密一起使用 , 关键内容使用 RSA )

RSA 数学原理

本小节内容了解即可

1. 离散对数问题

问: 三的多少次方模 17 等于 12 ?