图9. 遗传算法搜索空间拼接粒子群优化(GA-SSS-PSO)方法的原理示意图，用Schwefel函数在2维度上进行说明

"原搜索空间（a）x∈[-500,0]在每个维度上以2的固定间隔拼接成子空间（图中一个维度等于一个横轴）。这样就得到了4个子空间(b-e)，其中x在每个维度上的范围是原始空间的一半。GA的每一个字符串都会编码一个子空间的索引。然后，GA启发式地选择一个子空间（e），并在那里启动PSO（粒子显示为红点）。PSO搜索子空间的全局最小值，最好的粒子适应性作为编码该子空间索引的GA字符串的适应性。最后，GA进行进化，选择一个新的子空间进行探索。整个过程重复进行，直到达到满意的误差水平。"

在监督学习中，两个常见的机器学习任务包括分类和回归。

6.1 分类

一个训练有素的分类模型将一组变量（定量或定性）作为输入，并预测输出的类标签（定性）。下图是由不同颜色和标签表示的三个类。每一个小的彩色球体代表一个数据样本。

图10. 多类别分类问题的示意图

三类数据样本在二维中的显示。上图显示的是数据样本的假设分布。这种可视化图可以通过执行PCA分析并显示前两个主成分（PC）来创建；或者也可以选择两个变量的简单散点图可视化。

6.1.1 样例数据集

以企鹅数据集（Penguins Dataset）为例（最近提出作为大量使用的Iris数据集的替代数据集），我们将定量（喙长、喙深、鳍长和身体质量）和定性（性别和岛屿）特征作为输入，这些特征唯一地描述了企鹅的特征，并将其归入三个物种类别标签（Adelie、Chinstrap或Gentoo）之一。该数据集由344行和8列组成。之前的分析显示，该数据集包含333个完整的案例，其中11个不完整的案例中出现了19个缺失值。

图11. 三个企鹅物种的类别标签（Chinstrap、Gentoo和Adelie）

6.1.2 性能指标

如何知道我们的模型表现好或坏？答案是使用性能指标，一些常见的评估分类性能的指标包括准确率（Ac）、灵敏度（Sn）、特异性（Sp）和马太相关系数（MCC）。