七年级上册数学第二章《整式的加减》知识点总结

一、单项式

1.单项式：都是数或字母的积的式子叫做单项式。

（单独的一个数或一个字母也是单项式，如：2,2bc,3m,a,都是单项式。）

2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（如：2ab中2是这个单项式的系数；系数包括前面的符号，如：-2ab这个单项式的系数为-2）

3.单项式系数应注意的问题：

① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；

　② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；

③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；

④ 圆周率π是常数；

⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。

4.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

（如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。单独的一个数的次数是0.）

二、多项式

1.多项式：几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。

（如：2a2 3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。）

2.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

（如：2a2 3b-5的次数是2.）

3.多项式应注意的问题：

①一个多项式有几项，就称之为几项式；

②多项式的每一项都包括项前面的符号；

③多项式没有系数的概念，但有次数的概念，多项式中的项为单项式，系数同单项式系数概念

4.单项式与多项式统称整式。

三、合并同类项

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（如：2b 3b-b 3b2中2b,3b,b是同类项，而2b,3b2则不是同类项。）

2.合并同类项：把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

4.合并同类项步骤：

①准确的找出同类项；

②把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

③写出合并后的结果。

5.合并同类项时注意：

①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

②不要漏掉不能合并的项。

③合并到不能再合并为止，就是结果（最终结果可能是单项式，也可能是多项式）。

四、去括号

1.去括号法则：

① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。

(如：（2a 5）去括号后不变：2a 5)

② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。

(如：-（2a 5）去括号后变成：-2a-5)

2.去括号应注意：

① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变；

② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。

3.当括号前的因数是1或-1时：

① 先把数字与括号内的每一项相乘；

② 再根据去括号法则去括号。

4.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。