我们先从主成分分析PCA开始看。在解释这个方法之前，我们先快速回顾一下什么是特征的降维。在机器学习领域中，我们要进行大量的特征工程，将物品的特征转换成计算机所能处理的各种数据。通常，如果我们增加物品的特征，就有可能提升机器学习的效果。可是，随着特征数量不断增加，特征向量的维数也会不断升高。这不仅会加大机器学习的难度，还会形成过拟合，影响最终的准确度。针对这种情形，我们需要过滤掉一些不重要的特征，或者是将某些相关的特征合并起来，最终达到在降低特征维数的同时，尽量保留原始数据所包含的信息。了解了这些背景信息，我们再来看PCA方法。本节先从它的运算步骤入手讲清楚每一步，再解释其背后的核心思想。
14.1.1 PCA的主要步骤和协同过滤的案例一样，我们使用一个矩阵来表示数据集。我们假设数据集中有
个样本、
维特征，而这些特征都是数值型的，那么这个集合可以按照如表14-1所示的方式来展示。
表14-1 数据记录及其特征
样本ID | 特征1 | 特征2 | 特征3 | ... | 特征
| 特征
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