在线性代数中，有一些特殊的矩阵具有易于分析和操作的特性。它们的特征向量可能具有特定的特征值或特殊关系。还有一些方法可以将一个矩阵分解成这些“更简单”的矩阵。

操作复杂性的降低提高了可伸缩性。然而，即使这些矩阵都是特殊的，它们也不是罕见的。在机器学习和许多应用程序中，我们经常需要处理它们。

对角矩阵S使所有非对角元素等于零。

许多分解方法都有一个分解后的矩阵是对角矩阵。由于矩阵只包含对角元素，我们有时用向量来表示它。