作者：孙小彪

什么是时间晶体

《三体》中有一段唯美的诗：我捧出给她的礼物，那是一小块凝固的时间，时间上有美丽的花纹，摸起来像浅海的泥一样轻柔。在科幻作品中，时间是可以触碰的实体，是送给恋人的礼物，里面保存着两个人的浪漫，直到宇宙尽头这份浪漫也不会消逝。

时间晶体英文名为 time crystals，也叫时空晶体（space-time crystals），是一种在空间和时间上都有周期性结构的四维晶体。我们日常所接触的都是固、液、气三种基本物质形态，但随着科学的发展，物质形态的概念也得到扩展，比如等离子体态、波色-爱因斯坦凝聚态、超临界流体等。时间晶体是一种全新的物质形态，也是一种打破时间平移对称性的非平衡态物相。

时间晶体的概念最早是由诺贝尔物理学奖得主弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）在 2012 年提出的。三维空间的晶体我们并不陌生，比如冰块、钻石等。晶体是微观粒子在空间上周期性排列的几何对称结构。维尔切克在给学生上课时开始思考，能否把三维晶体的概念拓展到四维时空中，让物质在时间的维度上周期性排列。也就是说，时间晶体在不同时刻具有不同的状态，并且这种状态的变化具有周期性。举个通俗的例子，一个时间晶体可能第一秒是白糖，第二秒是红糖，第三秒又变回白糖。

图 | 弗兰克·维尔切克（来源：frankawilczek.com）

三维晶体具有空间平移对称性破缺，与之类比，时间晶体也该也具有时间平移对称性破缺。所谓空间平移对称性（symmetry of space translation），是指一个物理系统沿空间某一方向平移任意距离后，物理定律不会改变。简单来说，就是在不同地方做相同的实验，得到的结果是相同的。而时间平移对称性（symmetry of time translation）讲的是在不同时间做相同实验，得到的结果相同。

对称有高低之分，圆形要比矩形的对称性高。液态的水是各向同性的，固态的冰是各向异性的，水的对称性要比冰高。这种高对称到低对称的过程就叫对称破缺。三维晶体要移动整数个晶格常数的距离才具有相同的空间结构，时空晶体也要经过特定的时间才能回到初始状态。也就是说你在第 1、3、5 等奇数秒看到的是白糖，第 2、4、6 等偶数秒看到的是红糖，红糖与白糖之间的差异，就是时间晶体的时间平移对称性破缺。

新的永动机？

1918 年，德国女数学家艾米·诺特（Emmy Noether）提出了物理学上意义重大的诺特定理，即每一个对称性都有一个相关的守恒定律，反之亦然。空间平移对称性对应动量守恒，空间旋转对称性对应角动量守恒，时间平移对称性对应能量守恒。时间晶体打破了时间平移对称性，但它并没有违反能量守恒定律，因为时间晶体即没有能量输入，也没有能量输出。