麦克斯韦方程最伟大的功绩就是将电现象、磁现象与光的本质有机地统一在完整的电磁场理论中。这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是:『一般地,宇宙间任何的电磁现象,皆可由此方程组解释。』
麦克斯韦揭示了电场和磁场是一种基本媒介,并发现光速c是一个不变的基本物理常数:磁场是由电流产生的,电场是由变化的磁场引发的。而且说到底,光只不过就是传播中的电磁波,是振动中的磁场与电场相互交织、精致编就的织锦,而磁场与电场就好像一幅纺织品上的经线与纬线。
公式背后的故事
MacBook产生的美丽电磁场
麦克斯韦方程预言电磁波可以以不同的波长存在,例如我们今天叫作微波、红外线、紫外线和X射线的那些光波就都是电磁波。它们预言这样的波可以通过振荡电场产生。1901年,意大利人古列尔莫·马可尼正是利用这一原理发射了第一束无线电波。它们暗示光本身可以产生压强。果然不错,研究人员在20世纪发现了『太阳风』,它揭开了彗星尾部所指的方向背离太阳的千古之谜。而在1905年,它们又为阿尔伯特·爱因斯坦指明了发现相对论的道路。
NO.8 质能公式
又一个简洁公式的典范!同时也又一次刷新了人类的世界观。质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系,在此之前,人们毫无疑问的认为:质量是质量,能量是能量,两者间没有联系,但在相对论力学中,能量和质量是可互换的。
公式背后的故事
爱因斯坦其实并没有证明E = mc² !他曾经做过近似处理,因此他只是证明了E ≈ mc²(也就是说,能量与物质大体等价)。他没有真正下手确定这一近似计算的误差是多少。看上去他似乎根本就不在乎——作为一位不拘形骸的天才、数学课的『懒狗』,为什么要用迂腐的数学证明来糟蹋这样一个『很有趣、很有感染力』的想法?当然,爱因斯坦和其他人后来曾经回过头来对这个最重要的原理进行了更为严格的论证。
当你抬头仰望星空的时候,是否有过想问『为什么』的冲动?但浩瀚的宇宙却从来不吐露一个字。人类历史上有一些人,和我们一样也曾仰望星空,他们的名字是:阿基米德、开普勒、高斯、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦……他们用代表着人类的智慧,向宇宙提问、与宇宙对话,将关于宇宙的秘密翻译成我们能懂的语言,这种语言就是如上这些光耀后世的『数学公式』。
每一个伟大公式都是人类文明的集中体现,每一个伟大公式见证的,都是科学的美丽与人类的尊严,每一个伟大的公式背后,都有一段值得回味的故事。